Title: Maths 4ème / 04) Puissances

Q: Ne pas confondre \(a^2\) et \(2a \)
 \(a^2=\)
 \(2a= \)
A: Ne pas confondre \(a^2\) et \(2a \)
 \(a^2=\textcolor{red}{a\times a}\)
 \(2a=\textcolor{red}{a+a} \)

Q: Ne pas confondre \((-3)^2\) et \(-3^2 \)
 \((-3)^2=~...\)
 \(-3^2 =~...\)
A: Ne pas confondre \((-3)^2\) et \(-3^2 \)
 \((-3)^2=\textcolor{red}{(-3)\times(-3)=9}\)
 \(-3^2 = \textcolor{red}{-3 \times 3=-9}\)

Q: Compléter :
\(4^{-1}=\)
\(4^0=\)
\(4^1=\)
\(4^2=\)
A: Compléter :
\(4^{-1}=\textcolor{red}{\frac{1}{4}}\)
\(4^0=\textcolor{red}{1}\)
\(4^1=\textcolor{red}{4}\)
\(4^2=\textcolor{red}{16}\)

Q: Priorités entre les opérations
Dans une expression, les calculs à faire en premier sont dans l’ordre :
A: Priorités entre les opérations
Dans une expression, les calculs à faire en premier sont dans l’ordre :
- les calculs situés dans les parenthèses les plus intérieures,
- les puissances
- les multiplications et les divisions,
- les additions et les soustractions.
Quand des opérations ont le même ordre de priorité,
on effectue le calcul de gauche à droite.

Q: Propriétés :
\(a\) étant un nombre non nul, \(m\) et \(n\) étant des entiers relatifs, on a :
\(a^n \times a^m=~...\)
\(\frac{a^n}{a^m}=~...\)
\(\frac{1}{a^n}=~...\)
\((a^n)^m=~...\)
A: Propriétés :
\(a\) étant un nombre non nul, \(m\) et \(n\) étant des entiers relatifs, on a :
\(a^n \times a^m=\textcolor{red}{a^{n+m}}\)
\(\frac{a^n}{a^m}=\textcolor{red}{a^{n-m}}\)
\(\frac{1}{a^n}=\textcolor{red}{a^{-n}}\)
\((a^n)^m=\textcolor{red}{a^{n \times m}}\)

Q: Propriétés :
\(a\) et \(b\) étant deux nombres non nuls, \(n\) étant un entier relatif :
\(a^n + b^n=~...\)
\(a^n \times b^n=~...\)
\(\frac{a^n}{b^n}=~...\)
A: Propriétés :
\(a\) et \(b\) étant deux nombres non nuls, \(n\) étant un entier relatif :
\(a^n + b^n=\) pas de règle !
\(a^n \times b^n=\textcolor{red}{(ab)^n}\)
\(\frac{a^n}{b^n}=\textcolor{red}{\left(\frac{a}{b}\right)^n}\)

Q: Multiplier un nombre par \(10^n\) revient à décaler...
Multiplier un nombre par \(10^{–n}\) revient à décaler...
A: Multiplier un nombre par \(10^n\) revient à décaler...
la virgule de n chiffres vers la droite.
Multiplier un nombre par \(10^{–n}\) revient à décaler...
la virgule de n chiffres vers la gauche.

Q: Définition :
La notation scientifique d’un nombre est...
A: Définition :
La notation scientifique d’un nombre est...
son écriture sous la forme : \(\textcolor{red}{a×10^n}\) avec \(\textcolor{red}{1 \le a<10}\)

Q: Puissances de 10 et unités :
\(\times 10^{-9}\) : ...
\(\times 10^{-6}\) : ...
\(\times 10^{-3}\) : ...
\(\times 10^0\) : unité
\(\times 10^3\) : kilo (k)
\(\times 10^6\) : ...
\(\times 10^9\) : ...
\(\times 10^{12}\) : ...
A: Puissances de 10 et unités :
\(\times 10^{-9}\) : nano (n)
\(\times 10^{-6}\) : micro (\(\textcolor{red}{\mu}\))
\(\times 10^{-3}\) : mili (m)
\(\times 10^0\) : unité
\(\times 10^3\) : kilo (k)
\(\times 10^6\) : mega (M)
\(\times 10^9\) : giga (G)
\(\times 10^{12}\) : tera (T)

Q: Liste des carrés parfaits de 1 à 144 :
1² =
2² =
3² =
4² =
5² =
6² =
7² =
8² =
9² =
10² =
11² =
12² =
A: Liste des carrés parfaits de 1 à 150 :
1² = 1
2² = 4
3² = 9
4² = 16
5² = 25
6² = 36
7² = 49
8² = 64
9² = 81
10² = 100
11² = 121
12² = 144