Introduction au théorème de Pythagore

1. En étudiant le carré ABCD ci-dessous, exprimer en fonction de a et b les aires suivantes :
   Aire(ABCD) = (Développer l'expression)
   Aire(T₁) =
   
   En retranchant à l'aire de ABCD celles des 4 triangles T₁ à T₄, déduire toujours en fonction de a et b l'aire de C₁.
   Aire(C₁) = (Réduire l'expression)
   
2. Exprimer maintenant l'aire de C₁ uniquement en fonction de c :
   Aire(C₁) =
   
3. En déduire une propriété reliant c² avec a² et b² :
   
4. Vérifier cette propriété en faisant glisser ci-dessous les triangles T₁, T₂, T₃ et T₄ dans le grand carré de droite sans recouvrir les carrés C₂ et C₃.
   
5. Vous venez de mettre en évidence le très fameux « Théorème de Pythagore » !