Title: Maths 4ème / 02) Translations et Rotations

Q: Définition :
Deux points A et A’ sont symétriques par rapport à une droite d, lorsque...
A: Définition :
Deux points A et A’ sont symétriques par rapport à une droite d, lorsque...
d est la médiatrice du segment [AA’].

Q: Définition :
Deux points A et A’ sont symétriques par rapport à un point O, lorsque...
A: Définition :
Deux points A et A’ sont symétriques par rapport à un point O, lorsque...
O est le milieu du segment [AA’].

Q: Définition :
Soit deux points A et A’.
La translation qui transforme A en A’
fait glisser tout point B en un point B’ :
A: Définition :
Soit deux points A et A’.
La translation qui transforme A en A’
fait glisser tout point B en un point B’ :
- parallèlement à (AA’)
- dans le sens A vers A'
- de la distance AA'

Q: Quels sont les points invariants par...
- Une symétrie axiale ?
- Une symétrie centrale ?
- Une translation de distance non nulle ?
- Une rotation ?
A: Quels sont les points invariants par...
- Une symétrie axiale ? L'axe
- Une symétrie centrale ? Le centre
- Une translation de distance non nulle ? Aucun
- Une rotation ? Le centre

Q: Définition :
Par une rotation de centre O, d'angle \(\alpha\) et de sens de rotation donné,
un point A a pour image un point A’ tel que :
A: Définition :
Par une rotation de centre O, d'angle \(\alpha\) et de sens de rotation donné,
un point A a pour image un point A’ tel que :
\(\textcolor{red}{OA’ = OA}\)
\(\textcolor{red}{\widehat{AOA'}=\alpha}\)  (dans le bon sens !)

Q: Propriété :
Par une symétrie/translation/rotation,
l’image d’un segment est...
A: Propriété :
Par une symétrie/translation/rotation,
l’image d’un segment est...
un segment de même longueur.

Q: Propriété :
Par une symétrie/translation/rotation,
les images de points alignés sont...
A: Propriété :
Par une symétrie/translation/rotation,
les images de points alignés sont...
des points alignés.

Q: Propriété :
Par une symétrie/translation/rotation,
les images de 2 droites parallèles sont...
A: Propriété :
Par une symétrie/translation/rotation,
les images de 2 droites parallèles sont...
des droites parallèles.

Q: Propriété :
Par une symétrie/translation/rotation,
l’image d'un angle est...
A: Propriété :
Par une symétrie/translation/rotation,
l’image d'un angle est...
un angle de même mesure.

Q: Propriété :
Par une symétrie/translation/rotation,
l’image d’une figure est...
A: Propriété :
Par une symétrie/translation/rotation,
l’image d’une figure est...
une figure de même aire.

Q: Propriété :
Par une symétrie/translation/rotation,
l’image du milieu d’un segment est...
A: Propriété :
Par une symétrie/translation/rotation,
l’image du milieu d’un segment est...
le milieu de l'image du segment.

Q: Propriété :
Par une symétrie/translation/rotation,
l’image d’un cercle de centre O est...
A: Propriété :
Par une symétrie/translation/rotation,
l’image d’un cercle de centre O est...
le cercle de même rayon dont le centre est l'image de O.

Q: Propriété :
Par quel type de transformation du plan,
l’image d’une droite est toujours une droite parallèle ?
A: Propriété :
Par quel type de transformation du plan,
l’image d’une droite est toujours une droite parallèle ?
par une symétrie centrale

Q: Propriété :
Par une rotation d’angle \(\alpha\),
une droite et son image forment...
A: Propriété :
Par une rotation d’angle \(\alpha\),
une droite et son image forment...
un angle \(\textcolor{red}{\alpha}\)